PID 컨트롤러는 어떻게 작동합니까? 비례, 적분, 미분 설명

냉장실이 설정값 위로 2K, 그 아래로 3K를 표류하고 몇 분마다 해당 주기를 반복하면 센서, 밸브 또는 도어 트래픽보다 먼저 컨트롤러가 비난을 받습니다. 대부분의 경우 하드웨어는 양호하지만 루프 설정은 그렇지 않습니다.

PID 컨트롤러의 작동 방식에 대한 짧은 대답은 다음과 같습니다. 프로세스 변수를 측정하고 이를 설정점과 비교하며 세 가지 항으로 구성된 보정을 통해 액츄에이터를 구동합니다. 비례항은 현재 존재하는 오류에 대한 답입니다. 적분항은 시간이 지남에 따라 누적된 오류에 대한 답입니다. 미분항은 오류가 얼마나 빨리 변하는지 대답합니다. 이를 모두 합치면 밸브를 열거나, 팬 속도를 변경하거나, 압축기 용량을 줄이는 출력을 생성합니다.

핵심 아이디어: 측정, 비교, 수정

모든 PID 루프는 프로세스 변수를 보고하는 센서, 설정값을 유지하고 수학을 수행하는 컨트롤러, 프로세스를 변경할 수 있는 액추에이터, 프로세스 자체 등 네 부분으로 구성됩니다. 센서는 컨트롤러에 데이터를 공급하고, 컨트롤러는 액추에이터를 움직이며, 액추에이터는 센서가 읽는 내용을 변경합니다. 그 원은 닫힌 루프입니다.

컨트롤러는 고정된 간격, 즉 샘플 시간으로 하나의 계산을 반복합니다. 설정값에서 측정된 값을 빼고 그 차이를 오류라고 합니다. 냉각 응용 분야에서 측정된 값이 설정점보다 높으면 긍정적인 오류가 발생하고 냉각이 더 많이 이루어집니다. 루프를 잘못된 방식으로 구성하면 직접 작동해야 할 때 역방향 작동이 됩니다. 그것은 정착하는 대신 도망갈 것이고 아무리 튜닝을 해도 문제가 해결되지 않을 것입니다.

출력은 변조 밸브의 경우 0~10V, 포지셔너의 경우 4~20mA, 압축기의 릴레이 접점, 히터의 경우 펄스 폭 변조 등 액추에이터가 기대하는 모든 것과 일치합니다. 릴레이 출력은 PID 계산을 임계값 결정으로 전환하므로 루프 분해능은 접점 전환이 허용되는 빈도에 따라 달라집니다.

세 가지 용어가 실제로 하는 일

각 용어에는 작업이 있으며 게인을 0으로 설정하여 각 용어를 끌 수 있습니다. 미분 동작은 느린 온도 프로세스에 거의 추가되지 않기 때문에 많은 작업 루프가 PI 컨트롤러로 실행됩니다.

비례항

비례항은 현재 오류에 게인을 곱합니다. 게인이 2이고 오류가 3K인 경우 출력은 6단위 이동합니다. 게인이 높을수록 수정 속도가 빨라지지만 특정 지점을 지나면 컨트롤러가 프로세스 응답이 완료되지 않은 측정에 반응하기 때문에 루프가 진동합니다. 비례 전용 컨트롤러는 설정값에 정확하게 도달하는 경우가 거의 없습니다. 남은 오류가 프로세스에 필요한 출력을 보유할 만큼 충분히 크고 남은 오류가 정상 상태 오프셋인 경우 해결됩니다.

적분항

적분 항은 시간이 지남에 따라 오류를 누적하고 오류가 지속되는 동안 수정을 계속 추가하며 일반적으로 분당 반복 또는 반복당 초로 표시됩니다. 오프셋을 제거하므로 PI 루프가 원하는 위치에서 정확히 냉수 온도를 유지할 수 있습니다. 가격은 지연입니다. 적분 동작은 기록을 기반으로 하므로 오류가 사라진 후에도 계속 추진하고 비례 진동보다 나타나는 데 훨씬 더 오랜 시간이 걸리는 느린 진동을 생성합니다. 그것은 또한 바람을 피운다. 밸브가 이미 완전히 열린 경우 용어는 제공할 수 없는 수정을 계속 누적하고 오류가 최종적으로 반전되면 루프가 심하게 오버슈팅됩니다.

파생 용어

미분항은 오류의 변화율에 반응하고 동작에 반대하여 루프를 감쇠시키고 더 높은 비례 이득을 허용합니다. 또한 짧은 샘플 시간 동안 작은 노이즈 판독값이 큰 변화율처럼 보이기 때문에 센서 노이즈를 증폭시킵니다. 실제로 미분 동작은 필터링되어 오류가 아닌 측정값에 따라 계산되거나 단순히 0으로 유지됩니다.

냉동의 예: 과열도 제어

냉각기에 전자 팽창 밸브를 사용하십시오. 제어되는 변수는 증발기 출구의 과열도이고 설정점은 5K일 수 있으며 액츄에이터는 밸브 모터 또는 비례 솔레노이드입니다. 과열도가 설정값보다 높아지면 밸브가 열려 더 많은 냉매가 유입됩니다. 비례항은 오류에 비례하여 밸브를 열고, 적분항은 과열도가 안정될 때까지 계속 열어주며, 미분항은 과열도가 떨어지기 시작하면 밸브가 액체 역류로 오버슈팅되지 않도록 개방 속도를 늦춥니다.

냉동 플랜트 전반에 걸쳐 동일한 구조가 나타납니다. 응축 압력은 종종 응축기 팬 속도를 조절하여 유지되며, 이는 압력 루프를 만듭니다. 흡입 압력 오류를 인버터 명령으로 변환하는 루프를 통해 압축기 용량을 트리밍할 수 있습니다. 실내 및 제품 온도 루프는 데드 타임이 길고 일반적으로 파생 작업 없이 실행됩니다.

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추측 없이 튜닝하기

용어는 상호 작용하므로 조정은 고정된 순서를 따릅니다.

1. 루프를 수동으로 놓고 액추에이터가 달라붙지 않고 전체 범위를 이동하는지 확인합니다.
2. 적분값과 미분값을 0으로 설정한 다음 측정값에 작고 연속적인 진동이 나타날 때까지 비례 게인을 높입니다.
3. 비례 게인을 해당 값의 약 절반으로 줄입니다.
4. 허용 가능한 시간 내에 오프셋이 사라질 때까지 적분 동작을 천천히 추가합니다.
5. 오버슈트가 남아 있고 신호가 깨끗한 경우에만 미분을 추가합니다.

데드타임은 루프를 얼마나 세게 밀어낼 수 있는지를 결정합니다. 프로세스가 밸브 움직임에 반응하는 데 60초가 필요하고 시간 상수가 300초(비율 0.2)인 경우 Ziegler-Nichols 또는 람다 튜닝과 같은 기존 규칙을 사용하면 실행 가능한 이득을 얻을 수 있습니다. 데드 타임이 시상수와 비교되는 경우(예: 밸브 하류에 장착된 센서) 루프를 빠르게 만드는 것은 없으며 실제 해결 방법은 센서를 이동하거나 피드포워드를 추가하는 것입니다.

공장 현장의 실제 문제

대부분의 시운전 문제는 다음과 같은 몇 가지 범주로 분류됩니다.

• 적분 와인드업. 오류가 남아 있는 동안 출력은 한계에 대해 포화되고 오류가 반전되면 루프가 오버슈트됩니다. 안티 와인드업 로직과 출력 클램핑이 이 문제를 해결합니다.
• 센서 소음. 시간 상수가 샘플 시간에 가까운 필터는 루프의 데드 타임을 거의 두 배로 늘릴 수 있습니다. 출력이 아닌 입력을 필터링합니다.
• 액추에이터 데드밴드. 움직이기 전에 3%의 출력 변화가 필요한 밸브는 루프가 얼마나 단단하게 유지될 수 있는지에 대한 엄격한 제한을 설정합니다.
• 샘플 시간. 분당 한 번씩 스캔되는 루프는 30초의 시간 상수로 프로세스를 제어할 수 없습니다.
• 비선형성. 중간 트래블 근처에서는 완만하고 시트 근처에서는 갑작스러운 밸브에는 게인 스케줄링이나 특성화된 출력이 필요할 수 있습니다.

PID가 냉동 및 A/C 하드웨어를 만나는 곳

PID 출력은 액추에이터가 이를 사용할 수 있는 경우에만 중요합니다. 비례 솔레노이드 밸브, 전자 팽창 밸브, 응축기 팬의 가변 주파수 드라이브 및 흐름 제어 3방향 밸브는 모두 연속 신호를 수용하고 변조합니다. 표준 솔레노이드 밸브, 전구형 열팽창 밸브, 기계식 압력 스위치와 같은 온/오프 장치는 임계값 장치이므로 이를 구동하는 PID 컨트롤러는 실제로 듀티 사이클을 생성합니다.

이러한 차이로 인해 구성 요소가 판단되는 방식이 달라집니다. 수년 동안 변조 신호를 따르는 밸브는 한 시간에 몇 번씩 전환하는 밸브와 다르게 마모됩니다. 변조 솔레노이드 밸브의 장기간 작동 루프가 실행되기 전에 주의를 기울여야 합니다.

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컨트롤러 지정: 확인할 사항

• 실제 센서와 일치하는 입력 유형 및 범위: NTC, PT100, 4~20mA 또는 0~10V.
• 출력 유형 및 분해능: 릴레이, 솔리드 스테이트 릴레이 드라이브, 전류, 전압 또는 PWM.
• 샘플링 속도는 프로세스에 충분히 빠르지만 노이즈가 계산을 지배할 정도로 빠르지는 않습니다.
• 수동 모드와 자동 모드 간 자동 조정, 와인드업 방지 및 무충돌 전환이 가능합니다.
• 적분 항에 대한 높은 클램프와 낮은 클램프를 포함한 출력 제한 및 경보.
• 환경: 패널 또는 DIN 레일 장착, IP 등급, 주변 온도, 진동 및 공급 전압 허용 오차.

PID 컨트롤러는 세 가지 수정 사항을 더해 시계에 반복합니다. 하나는 현재 오류, 하나는 누적 오류, 다른 하나는 변화 속도에 대한 것입니다. 프로세스의 물리학은 성능의 한계를 설정하고 설정은 루프가 성능에 얼마나 가까워지는지를 결정합니다. 액추에이터 방향을 올바르게 설정하고, 데드 타임을 정직하게 측정하고, 이득을 적당하게 유지하십시오. 이 조합은 공격적인 튜닝 세션보다 더 많은 루프를 해결합니다.